初等数论标准分解式是积，标准分解是系统在特殊坐标下的一种特殊形式，它指的是非线性系统经过适当的坐标变换后可以变为依某种性质分解开的标准形式。系统经适当坐标变换后使系统空间分解成两部分一部分满足能控性秩条件，而另一部分则完全不能控。

系统经坐标变换后使系统空间分解成两部分一部分满足能观性条件，而另一部分则完全不能观。系统空间经坐标变换后可分解成四部分，分别对应能控能观、能控不能观、不能控能观、不能控不能观的状态。