不用着急哈，还款日这个是有很多方法可以查到了，如果电话打不通的话可以试试其他的方式，除了拨打官方客服电话95561外，还有以下几种方式可以试试

网银查询：登陆兴业银行信用卡网站，输入您的身份证号码及查询密码，可以查询到账单日及最后还款日。

每个月账单日后会收到短信提醒或者对账单邮件里面也会有日期提醒;

也可以自己推算，兴业银行账单日后第20天为还款日，只要知道一个日期就可以推出另一个日期。

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个人觉得其实可以不用拨打电话问啊，你可以下个兴业银行的手机APP啊，查账还款什么的都可以直接通过手机APP进行操作啊。具体步骤是使用手机上网客户端手机银行，使用信用卡卡号+查询密码登录，即可查询兴业银行信用卡账单。