复数a+bi，当b=0时，是实数，实数是能比较大小的；只有当b≠0时，a+bi是虚数，虚数才是不分大小的，但有相等和不等的分别。所以，笼统地说“两个复数不能比较大小”是不对的。

复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。