数列有界是数列收敛的什么条件(数列收敛下界是指)

发布日期:2025-03-16 15:58:55     手机:https://m.xinb2b.cn/baike/news816783.html    违规举报
核心提示:必要而不充分条件。无界数列一定发散,所以有界是收敛的必要条件;但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n},显然是有界的,但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列有界数列,是数学领域的定理,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数

数列有界是数列收敛的什么条件

必要而不充分条件。无界数列一定发散,所以有界是收敛的必要条件;但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n},显然是有界的,但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。

有界数列

有界数列,是数学领域的定理,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B时的数列{An}的值在区间[A,B]内,数列有界。

 
 
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