苹果5s手机出现无法连接App Store的情况，建议可通过以下方式排障：

1、使用手机数据上网，可以查看手机是否可正常打开其他网页或应用。

2、如使用WIFI上网，可查看该WIFI网络是否能正常连接并访问其他网页。可重启无线路由器，然后进入iPhone手机设置删除该WIFI，再重新加入WIFI。

3、如还无法使用，可还原网络设置尝试，路径：“设置” –> “通用” –> “还原” –> “还原网络设置”，设备便会重启。

4、如果是手机设置了访问限制，可重置访问限制尝试，路径：“设置”–> “通用” –> “访问限制”，开启访问限制5秒，然后再关闭访问限制。