民事纠纷当中的原告和被告对法院移送管辖的这种决定不能提出复议，两家法院之间对此存在着争议的话，可以有两家法院共同的上级人民法院来指定管辖。

【法律依据】

《民事诉讼法》第三十六条规定，人民法院发现受理的案件不属于本院管辖的，应当移送有管辖权的人民法院，受移送的人民法院应当受理。受移送的人民法院认为受移送的案件依照规定不属于本院管辖的，应当报请上级人民法院指定管辖，不得再自行移送。