继承人全部放弃继承遗产的处理方式是遗产即成为无主财产。无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

【法律依据】

根据《继承法》第三十二条，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。