2的平方根3的立方根不是有理数。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。2的平方根3的立方根既不是整数，也不是分数，所以是无理数。

整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。