能说明函数在x₀的去心邻域内连续，但不能证明函数在x₀处连续。例子很多，比如：f(x)＝1/x在x＝0的去心邻域内是可导的，但在x＝0处不连续。

去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足U是开集，即U∈τ；点x∈U；U是A的子集，则称点x是A的一个内点，并称A是点x的一个邻域。