只有可逆矩阵才存在伴随矩阵吗(矩阵行列式方阵代)

发布日期:2025-03-17 02:33:47     手机:https://m.xinb2b.cn/yule/news514793.html    违规举报
核心提示:只有可逆矩阵才存在伴随矩阵。因为伴随矩阵与代数余子式有关,而代数余子式与行列式有关,不是方阵没有行列式。它的根本原理其实是进行一系列初等行变换变为单位矩阵,单位矩阵是方阵,所以当然只有方阵有逆矩阵和伴随矩阵。在n阶行列式中,把元素aₒₑi所

只有可逆矩阵才存在伴随矩阵吗

只有可逆矩阵才存在伴随矩阵。因为伴随矩阵与代数余子式有关,而代数余子式与行列式有关,不是方阵没有行列式。它的根本原理其实是进行一系列初等行变换变为单位矩阵,单位矩阵是方阵,所以当然只有方阵有逆矩阵和伴随矩阵。

在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。

 
 
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