缓刑三年后该犯罪不构成累犯。

刑法中的一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。

因此缓刑期满后五年内再犯罪的不构成累犯；被假释的犯罪分子，从假释期满之日起五年内再犯罪的构成累犯。对于累犯，应当从重处罚。

【法律依据】

根据《刑法》第65条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。