西汉司马迁编撰的历法是甲历。甲历是历法名称，亦称作“上元历”、“太初历”。《太初历》将一日分为八十一分，故又称“八十一分律历”。它是我国古代一部比较完整的历法，这是我国历法上一个划时代的进步。

汉初承袭秦制，使用古历《颛顼历》，以《太初历》与《颛顼历》全面比较，有重大的进步。但是《太初历》也有不足，它的八十一分律数据，是黄钟律管九寸长这一数据“九”的自乘，以音律起历，这是缺乏科学根据的。另外《太初历》共使用了188年。